The הפטרה of ראה Shabbos Erev Rosh Chodesh Elul

שו''ע אור''ח  תכ''ה ראש חדש שחל להיות באחד בשבת מפטירין בשבת שלפניו "ויאמר לו יהונתן מחר חדש" (ואין דוחין עניה סוערה ולא שמעו משום מחר חדש) (מנהגים)

This special calendar year with Purim משולש' and erev Pesach on shabbos, Rosh chodesh Elul that  falls out on a Sunday. there is a discussion regarding the Haftarah on shabbos of erev rosh chodesh Elul: whether to read 'מחר חודש' because ר"ח falls on a Sunday, or to read עניה  סוערה' because it is one of the שבעה דנחמתא seven Haftaros of consolation.

There is a discussion among the poskim if you can push off the haftorah of the shiva denechemta or it should remain consecutive haftoras.  and not be broken up or skipped.

 When Rosh chodesh actually falls out on shabbos there is a machlokes as the mechaber says the ikar halachah follows the Avudraham he rules that on Shabbos Rosh Chodesh Elul, only that week’s haftarah of ‘Aniyah So’arah’ is read. This would also hold true for this  shabbos when Rosh Chodesh is on Sunday, that only that week’s haftarah of  עני' סוערה is read, and not ‘Machar Chodesh. 

The Rama brings  the sefer Haminhagim and   argues that since the special  haftorah  of Shabbos Rosh Chodesh השמים כסאי also contains words of nechama  it is therefore the proper reading, even for Shabbos Rosh Chodesh Elul. Nevertheless, if Rosh Chodesh would fall out on Sunday, all  agree that only that week’s haftarah of עני' סוערה would be read.

conclusion most ashkenaz and sefard shuls read the haftorah of עני' סוערה this shabbos.

There is a minhag Frankfurt am Main  "Frankfurt on the Main" to read the haftorah of Machar chodesh on this shabbos 

חומש מאור עיניים, (רעדלהיים תקפ"א), חלק דברים, דף ה ע"ב בעימוד של ההפטרות

There's a Teshuvos Chasam Sofer to read the haftorah of מחר חודש and a complex באור הגר"א on the sugya.

מנהגי חתם סופר דאיתא וז"ל כשחל ערב

ראש חודש אלול בשבת כנראה נהג לומר הפטרה

מחר חדש, כן נראה ממה שפירש רבינו הפטרה

זו בפרשת ראה, ראה חת"ס עה"ת, וכן נהגו

בק"ק פראנקפורט, ראה ספר זכרון חנוך,

פראנקפורט תרפ"ב. עכ"ל. אבל בביאור הגר"א

בשו"ע שם לא השיג על הרמ"א, ומשמע דס"ל

כוותי'. וצ

see more here